I Due Leoni Cibernetici (ebook)

Prefazione

1. Introduzione del leone verde pi greco
   - I due leoni
   - Il numero pi greco
2. La sezione aurea
3. L’angolo aureo
4. Figure piane auree
   - Il rettangolo aureo
   - Il pentagono e pentagramma aurei
5. Poliedri aurei
   - L’icosaedro aureo
   - Il dodecaedro aureo
6. Il sorpasso della sezione aurea: l’angolo argenteo
7. Intersezione di un cerchio con una parabola
8. Intersezione di un’ellisse con una parabola
9. L’angolo argenteo nella lemniscata di Bernoulli
10. Curve di poligrammi
11. La parabola aurea
    - L’idea di uno studioso dilettante
    - La parabola aurea
    - La divina proporzione
12. Gli stati di aggregazione della materia
    - Lo stato solido
    - Anticipazioni su “sphere packing”
    - La formula del “packaging”
13. Sphere packing
    - Sezioni sul piano equatoriale e sui piani cardinali
    - Sezioni sui piani intermedi a quelli cardinali
14. Richiami di cibernetica
15. Sphere packing cibernetica
    - Introduzione
    - Calcolo dei dati geometrici
    - Rapporto di trasmissione globale
    - Equilibratura del rapporto di trasmissione globale
16. Dentatura di sphere packing: il nastro di Möbius
17. Le otto sfere “timone” di sphere packing
18. Prima evoluzione dei due leoni
19. Primo stadio azionamento timone
    - Introduzione
    - Primo stadio di azionamento
20. I successivi sette stadi di azionamento
    - Secondo stadio
    - Terzo stadio
    - Quarto stadio
    - Quinto stadio
    - Sesto stadio
    - Settimo stadio
    - Ottavo stadio
21. I due emisferi di sphere packing
22. Gli otto chakra di sphere packing
23. Conclusione

L'autore

Disorienta non poco il logo geometrico dei due pi greco di copertina, per giunta correlati a “I due leoni cibernetici” del titolo del saggio. Se è la matematica il piano degli argomenti qui disquisiti, si sa di un solo pi greco, quello a tutti noto che deriva dal rapporto della circonferenza con il relativo diametro, il cui valore numerico è 3,14...
Ma è proprio nel porre in relazione questo numero con un secondo sta la novità matematica fuori dai canoni accademici concepita dall’autore. Si capirà, a cominciare dalla presente prefazione, che il secondo numero vi si approssima, in più è un numero di rango. Anch’esso è irrazionale e deriva dalla nota sezione aurea, il cui valore numerico, come si sa, è 1,618... E per quel che conta, sappiamo che questo numero non è trascendente, ovvero puo` essere determinabile con un’equazione e geometricamente individuabile con l’uso di riga e compasso.
Per la precisione i numeri che derivano di pi greco e sezione aurea, sono per il primo 3,14.../4 = 0,785... e ?(1/1,618...) = 0,786...per il secondo.
Del primo pi greco, ovvero 3,14... sappiamo che si sono accaniti inutilmente fior di ricercatori dal V secolo a. C. fino al XIX d. C., tentando di arrivare a imbrigliarlo con la famosa concezione della “quadratura del cerchio”, anche se la convinzione diffusa era che non fosse possibile. Ne abbiamo tutte le testimonianze, con una marea di letterati o artisti che hanno dato suggerimenti (Dante, certo, Brunelleschi, forse Giotto, Piero, Du?rer etc). Come ben si sa, solo alla fine del XIX secolo la questione è stata chiarita del tutto ed oggi sappiamo in modo definitivo che il problema non è risolubile.
è intuibile a questo punto che la tesi di fondo intrapresa dall’autore col libro in questione è procedere per correlare il primo pi greco, che è quello vero, con il secondo, nell’intento di svincolarlo dal suo isolamento che lo rende trascendente. Sembrerebbe l’idea di un pazzo che, prevaricando le definitive concezioni matematiche su pi greco, tenta la strada metafisica nel vano tentativo di “fissare il volatile” pi greco, per dirla in modo alchemico, appunto. Giusto in relazione ai “due leoni”, i nomi scelti per essi che sanno di alchimia. Ma con gran stupore, questa follia si dimostra invece una geniale concezione attraverso un procedimento non facile per giungere a questo scopo, data la densità delle numerose operazioni matematiche che si susseguono in modo preponderante. Nondimeno il percorso è reso agevole per il fatto che si tratta di concezioni matematiche elementari acquisite nelle scuole superiori. Quindi non occorre affatto che si debba essere degli accademici.
Il resto, grazie al quale si perviene a quanto suddetto, è davvero allettante perchè come anzidetto, riguarda la cibernetica attraverso un complesso “pacco di sfere” che l’autore ha concepito e chiamato “sphere packing” allo stato di aggregazione della materia.
Ma questo argomento della chimica viene appena sfiorato e conta solo capire che “sphere packing” è un particolare involucro a forma sferica contenente determinate sfere, e che funge da modello geometrico capace di servire da sistema cibernetico di autocontrollo, appunto. Cosa che si otterrà seguendo l’itinerario di una piacevole meccanica ingegneristica. Nè più e nemmeno similmente ad un sistema meccanico, del tutto analogo ad una scatola di trasmissioni come quella di un cambio di velocità o anche a un differenziale di un’automobile.
Per quanto concerne il riferimento alchemico dei due numeri, pi greco e sezione aurea, “I due leoni cibernetici”, è come per gli astronomi che, in molti casi, hanno dato nomi presi dal mito alle loro scoperte di corpi celesti. Tuttavia giova alla trattazione
matematica, seguita in questo saggio, il processo dei due leoni degli alchimisti, noti come il leone verde e leone rosso.
Poche note a riguardo, tanto per dare l’opportunità a chi non conosce l’alchimia di accettarne la relazione con il procedimento usato dall’autore per “gemellare” i due numeri in questione in termini matematici.
Generalmente, il Leone è il segno dell’oro, segno sia alchemico che naturale; radice, cioè, delle proprietà fisico-chimiche di questi corpi. Ma i testi di alchimia danno lo stesso nome alla materia che, nella preparazione del solvente, accoglie in sè lo Spirito universale, il fuoco segreto. In ambedue i casi si tratta sempre dell’interpretazione della potenza, dell’incorruttibilità, della perfezione.
Il primo agente magnetico che serve a preparare il solvente, alcuni lo hanno chiamato Alkaest, – si chiama Leone verde, non tanto perchè possiede una colorazione verde, ma perchè non ha ancora acquisito i caratteri minerali che distinguono chimicamente lo stato adulto da quello nascente. è un frutto ancora verde ed acerbo, e paragonato al frutto rosso e maturo. è la giovinezza metallica, sulla quale non ha ancora agito l’Evoluzione, ma che contiene in sè il germe latente di una energia reale, che più tardi sarà destinata a svilupparsi. è lo stadio in cui sono l’arsenico ed il piombo in confronto all’argento ed all’oro. Il Leone rosso, dunque, secondo i Filosofi, non è altro che la stessa materia, o Leone verde, portata mediante speciali procedimenti a questa tipica qualità che caratterizza l’oro ermetico o Leone rosso.
Essi, come si vedrà, strada facendo nel corso della lettura del libro in questione, fanno da maestri e nocchieri di viaggi (di qui la relazione con la cibernetica perchè “timonieri” dell’ideale vascello geometrico, “sphere packing”, appunto) che, con meraviglia, non sono da catalogare solo come concezioni metafisiche, proprio grazie ai risultati ottenuti con l’ausilio della elementare matematica esibita dall’autore.
è ardita, senza dubbio, l’arrampicata di questi, tanto più che egli è un esordiente scrittore del mondo del libro, percio` dalla penna ancora da collaudare . Inoltre egli è solo un diplomato geometra e per questo potrebbe essere considerato un tal "somo sanza lettere" come fu per Leonardo da Vinci. Ma la sua esperienza, di abile progettista e disegnatore di macchine e impianti industriali, per questo libro è così determinante, e vale ben più che la conoscenza delle parole. Come affermare che l’autore è "...’l geometra che tutto s’affige, /Per misurar lo cerchio, e..." veramente "lo ritrova", una cosa lasciata in sospeso nel tempo dal sommo poeta Dante.